命题是否都有逆命题？

这里有一个全称量词和存在量词的问题。

首先这是个命题，寥寥六个字，实际上包含了很多其他的东西。总的来说这种命题一般都省略了全称量词或存在量词，举几个例子：

1.（对于所有的）对角线相等的四边形是正方形。2.（所有的）偶数能被2整除。 省略存在量词的恕我现在想不出来。。

对于 实数是有理数 扩展成标准的命题 就是（所有的）实数是有理数，事实上“实数是有理数”和“实数都是有理数”是一样的，后者中的“都”字就是一个全称量词，这个你可以看看课本。

所以说 实数是有理数是一个假命题，很容易判断：实数中包括无理数，而无理数显然不是有理数。

而你说的“推不出不代表为假吧？”是一个不太正确的想法，在高中阶段我们只研究 若P 则q的形式，就“实数是有理数”一命题也可以被改写成：

若一个数是实数，那么它是有理数。 对于这样命题的判断：
举出反例，即可判断其为假命题。（即推不出） 若对于所有的实数都满足（即能推出）则是真命题

我从这两个角度阐述了一下 希望你能尽快理解。

祝你学习进步！

原命题和其逆命题没有等价关系。也就是说原命题和逆命题不一定同真假。

原命题：有理数是实数。
其逆命题是：实数是有理数。

只要找出存在一个不满足条件的实数，即可说明改逆命题为假。
例如根号2就是实数，但不是有理数。

是个命题，但是不是真命题，是假命题。
可用个例子证明：
根号13是实数，但却是无理数，不是有理数。
（推不出不代表为假，但能证明出来是假命题的一定为假的。）

命题一定有逆命题 但不一定是真的
原命题和逆否命题的真假是一样的
否命题和逆命题的真假是一样的
这个里面 原命题是真 逆命题是假
比如说根号2 就是实数 但不是有理数