高一物理公式证明,帮帮忙

1）初速度为零的匀加速直线运动位移为s=at^2/2，因此物体在1t、2t、3t、......内的位移分别为
s1=a(1t)^2/2
s2=a(2t)^2/2
s3=a(3t)^2/2
........
则s1:s2:s3:....=(2t)^2:(2t)^2:(3t)^2:......=1:2^2:3^2:......
=1:4:9:......

2)初速度为零的匀加速运动，在第1t个内，第2t个内，第nt个内的位移分别为
s1=at^2/2
s2=a(2t)^2/2-at^2/2=a3t^2/2
s3=a(3t)^2/2-a(2t)^2/2=a5t^2/2
......
s1:s2:s3:.....=1:3:5:.....

祝你进步！

(1)S=at^2/2
在1t，2t，3t，……nt内位移是at^2/2,4at^2/2,9at^2/2,
....(nt)^2a/2
所以位移的比是s1：s2：s3……sn=1：4：9：……n的平方

(2)第nt内的位移等于前nt内的位移减去前(n-1)t的位移
Snt=a(nt)^2/2-a[(n-1)t]^2/2
=a*nt^2-at^2/2
所以S1t=at^2-at^2/2=at^2/2
S2t=2at^2-at^2/2=3at^2/2
S3t=3at^2-at^2/2=5at^2/2
Snt=nat^2-at^2/2=(2n-1)at^2/2
所以s1：s2：s3：……=1：3：5……（2n-1）