解答：解：如图，球心O到四个顶点的距离相等，∵正三棱锥A-BCD中，底面边长为6，∴BE=2 3 ，在直角三角形BOE中，BO=R，EO=6-R，BE=2 3 ，由BO2=BE2+EO2，得R=4∴外接球的半径为4，表面积为：64π故选：D．
