请问这个二重积分怎么算出来的，要具体步骤

最后两步是怎么算的，需要具体详细的步骤

2025-12-25 11:40:45

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回答1：

回答：
被积函数的各个因子就是相乘的关系。对其中一个变量积分时，其它变量都当作常数对待。
在本题中，当你对x积分时，e^(-y)这个因子被当作常数。因此，不管你拆不拆，结果都是一样的。
f(x,
y)
=∫(0,
x)∫(0,
y)2e^-(2x+y)dxdy
=
[∫(0,
x)2e^(-2x)dx
][∫(0,
y)2e^(-y)dy
=
[-e^(-2x)][-e^(-y)]
=
e^[-(2x+y)].
所有讲多重积分的教材都会讲到这个问题。