高一数列题

等比数列{an}中a4+a7+a11=9,a8+a11+a15=27则a16+a19+a23=?

2025-12-25 10:44:54

推荐回答（2个）

回答1：

a4+a7+a11=9,a8+a11+a15=27 ，则a16+a19+a23=27*3=81，

解析：把a4+a7+a11，a8+a11+a15，a16+a19+a23可以看做是等比数列a1,a2,a3,故根据等比数列性质可知。

回答2：

a4+a7+a11=9,
a7(1/q^3+1+q^4)=9

a8+a11+a15=27
a11(1/q^3+1+q^4)=27

相除得a11/a7=3,即q^4=3
所以
a16+a19+a23
=a19*(1/q^3+1+q^4)
=a11*q^8*(1/q^3+1+q^4)
=a11*(1/q^3+1+q^4)*q^8
=27*3^2
=243