求证对任意次多项式P(x),存在x0>0使得P(x)在(-∞,x0)和(x0,+∞)上都严格单调。

2025-12-25 08:29:23
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回答1:

这个论点是错误的,简单举一个反例。这是三次函数,直观就能看出并不存在这样的x0点,满足要求。


回答2:

(1) F(X)= P(X+1)-P(X)=an(x+1)^n+...+a1+a0-[anX^n+...+a1x+a0 ]=an(x+1)^n,当a>0,x0,(X+1)^n