请问一下幂级数的求和为什么有的是从第一项开始。有的是从第0项开始呀。幂级数的定义不是从n=0开始

2025-12-25 07:56:10
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回答1:

①,
标准形式是从n=0开始。
②,
n从1开始可以统一到n从0开始的形式,
例如∑〔n从1开始〕1/n²=∑〔n从0开始〕1/(n+1)²。
③,
如果说到∑〔n从0开始〕1/(n+1)²与∑〔n从1开始〕1/(n+1)²,
二者的敛散性是一样的,即求收敛半径时,没有影响,
有影响的是二者的和。这一点,对一般的an也是这样。